Question

二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x²+bx+c的图象．

Answer

（1）把已知点的坐标代入解析式，然后解关于b、c的二元一次方程组即可得解；
（2）把函数解析式转化为顶点式形式，然后即可写出顶点坐标与对称轴解析式；
（3）采用列表、描点法画出图象即可．
【解析】
（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），
∴，
解得；

（2）∵该二次函数为y=x2-4x+3=（x-2）2-1．
∴该二次函数图象的顶点坐标为（2，-1），对称轴为直线x=2；

（3）列表如下：

x … 1 2 3 4 …
y … 3 -1 3 …

描点作图如下：