满分5 > 初中数学试题 >

如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知O...

如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,OP=4.
(1)求∠POA的度数;
(2)计算弦AB的长.

manfen5.com 满分网
(1)根据PA与⊙O相切于A点可知,OA⊥AP,再依据锐角三角函数的定义即可求出; (2)根据直角三角形中∠AOC=60°,OA=2可求出AC的长,再根据垂径定理即可求出弦AB的长. 【解析】 (1)∵PA与⊙O相切于A点, ∴△OAP是直角三角形, ∵OA=2,OP=4, ∴cos∠POA==, ∴∠POA=60°. (2)∵直角三角形中∠AOC=60°,OA=2, ∴AC=OA•sin60°=2×=. ∵AB⊥OP, ∴AB=2AC=2.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,点A在双曲线manfen5.com 满分网的图象上,且AC=2.
(1)求k值;
(2)将矩形ABOC以B旋转中心,顺时针旋转90°后得到矩形FBDE,双曲线交DE于M点,交EF于N点,求△MEN的面积.

manfen5.com 满分网 查看答案
图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸的每个小正方形的边长均为1,点A,B在小正方形的顶点上.
(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC为直角三角形,并且面积为4;(画一个即可)
(2)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC为钝角三角形,并且面积为4.(画一个即可)

manfen5.com 满分网 查看答案
在今年法国网球公开赛中,我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠,称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人.某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计,收集数据后绘制了两幅不完整的统计图,如图(1)和图(2).根据图中的信息,解答下列问题:
manfen5.com 满分网
(1)该班共有______名学生;
(2)在图(1)中,“很了解”所对应的圆心角的度数为______
(3)把图(2)中的条形图形补充完整.
查看答案
某风景管理区为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶进行改善,把倾角由45°减至30°,已知原台阶坡面AB的长为5m(BC所在地面为水平面).求改善后的台阶坡面大约加长多少?(manfen5.com 满分网,结果精确到0.1m)
manfen5.com 满分网
查看答案
袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同.小明和小英做摸球游戏,约定一次游戏规则是:小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同,小英赢,否则小明赢.
(1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;
(2)这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.