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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,...

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,且AE=GF=GC.求证:四边形AEFG为平行四边形.

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由等腰梯形的性质可得出∠B=∠C,再根据等边对等角的性质得到∠C=∠GFC,所以∠B=∠GFC,故可得出AB∥GF,再由AE=GF即可得出结论. 证明:∵梯形ABCD是等腰梯形,AD∥BC, ∴∠B=∠C, ∵GF=GC, ∴∠GFC=∠C, ∴∠GFC=∠B, ∴AB∥GF, 又∵AE=GF, ∴四边形AEFG是平行四边形.
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考点分析:
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A.0
B.1
C.2
D.3
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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