材料：①1的任何次幂都为1；②-1的奇数次幂为-1； ③-1的偶数次幂也为1；④...

材料：①1的任何次幂都为1；②-1的奇数次幂为-1； ③-1的偶数次幂也为1；④任何不等于零的数的零次幂都为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）^x+2011的值为1．

分别根据题中所给的条件得出代数式（2x+3）x+2011的值为1的条件，求出符合题意的x的值即可．【解析】 ①当2x+3=1时，x=-1； ②当2x+3=-1时，x=-2，但此时x+2011=2009是奇数，所以x≠-2； ③当x+2011=0时，x=-2011此时2x+3=-4019≠0；综上所述：当x=-1或x=-2011时，代数式（2x+3）x+2011的值为1．故答案为：x=-1或x=-2011．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等