连接OC、OD,过点O作OF⊥CD于点F.由等弧所对的圆心角相等知∠AOC=∠BOC=90°;根据垂径定理推知CF=DF=CD;然后根据直角三角形的特殊角的三角函数值求得CD=2CF=OC•cos30°.
【解析】
连接OC、OD,过点O作OF⊥CD于点F.
∵AB是⊙O的直径,C为弧AB的中点,
∴∠AOC=∠BOC=90°(等弧所对的圆心角相等);
又∵O是圆心,OF⊥CD,
∴CF=DF=CD,(垂径定理);
在Rt△OEC中,
∵∠AEC=60°,
∴∠OCE=30°(直角三角形的两个锐角互余);
∴在Rt△OCF中,CF=OC•cos30°;
又AB=8,
∴OC=4;
∴CF=4×=2
∴CD=2CF=4.
故选D.