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下列运算正确的是（ ） A．x2．x3=x6 B．-2x-2=- C．（-x2）...
下列运算正确的是（ ）
A．x
2．x
3=x
6B．-2x
-2=-
C．（-x
2）
3=x
5D．-x
2-2x
2=-3x
2
考点分析：
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如图1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CO，E是AO的中点，过点E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°．现把梯形ABCO放置在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，OC在x轴正半轴上，点A、B在第一象限内．
（1）求点E的坐标；
（2）点P为线段EF上的一个动点，过点P作PM⊥EF交OC于点M，过M作MN∥AO交折线ABC于点N，连接PN．设PE=x．△PMN的面积为S．
①求S关于x的函数关系式；
②△PMN的面积是否存在最大值，若不存在，请说明理由．若存在，求出面积的最大值；
（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC）．现在开始操作：固定等腰梯形ABCO，将直角梯形EDGH以每秒1个单位的速度沿OC方向向右移动，直到点D与点C重合时停止（如图2）．设运动时间为t秒，运动后的直角梯形为E′D′G′H′；探究：在运动过程中，等腰梯ABCO与直角梯形E′D′G′H′重合部分的面积y与时间t的函数关系式．
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如图所示：直线MN⊥RS于点O，点B在射线OS上，OB=2，点C在射线ON上，OC=2，点E是射线OM上一动点，连接EB，过O作OP⊥EB于P，连接CP，过P作PF⊥PC交射线OS于F．
（1）求证：△POC∽△PBF．
（2）当OE=1，OE=2时，BF的长分别为多少？当OE=n时，BF=______．
（3）当OE=1时，S
△EBF=S
1；OE=2时，S
△EBF=S
2；…，OE=n时，S
△EBF=S
n．则S
1+S
2+…+S
n=______．（直接写出答案）
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阅读理【解析】
给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图，矩形A
1B
1C
1D
1是矩形ABCD的“减半”矩形．
请你解决下列问题：
（1）当矩形的长和宽分别为1，2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由；
（2）边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由．
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某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（收入取整数，单位：元）
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在______小组；
（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？
| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| 1000～1200 | 3 | 0.060 |
| 1200～1400 | 12 | 0.240 |
| 1400～1600 | 18 | 0.360 |
| 1600～1800 | | 0.200 |
| 1800～2000 | 5 | |
| 2000～2200 | 2 | 0.040 |
| 合计 | 50 | 1.000 |
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如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BC于点E、F，CD=CG．
（1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形．那么，构成菱形的四个顶点是______或______；构成等腰梯形的四个顶点是______或______；
（2）请你各选择其中一个图形加以证明．
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