Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，AC=2cm，以B为圆心，以BC为半径作弧交AB于D，则阴影部分的面积是    cm．

Answer

先根据锐角三角函数的定义求出∠B的度数，在由勾股定理求出BC的长，再根据S阴影=S△ABC-S扇形BCD进行解答即可．
【解析】
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，AC=2cm，
∴sinB===，
∴∠B=60°，
∴BC===2，
∴S阴影=S△ABC-S扇形BCD=AC•BC-=×2×2-=2-π（cm）．
故答案为：2-π．