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如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠...

如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=( )
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A.30°
B.45°
C.60°
D.67.5°
根据图形利用切线的性质,得到∠COD=45°,连接AC,∠ACO=22.5°,所以∠PCA=90°-22.5°=67.5°. 【解析】 如图,∵PD切⊙O于点C, ∴OC⊥PD, 又∵OC=CD, ∴∠COD=45°, ∵AO=CO, ∴∠ACO=22.5°, ∴∠PCA=90°-22.5°=67.5°. 故选D.
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考点分析:
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