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如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥...

如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为( )
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由于A、B两点关于MN对称,因而PA+PC=PB+PC,即当B、C、P在一条直线上时,PA+PC的最小,即BC的值就是PA+PC的最小值. 【解析】 连接OA,OB,OC,作CH垂直于AB于H. ∵AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F, ∴BE=AB=4,CF=CD=3, ∴OE===3, OF===4, ∴CH=OE+OF=3+4=7, BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7, 在Rt△BCH中根据勾股定理得到BC===7,即PA+PC的最小值为7. 故选A.
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考点分析:
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