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下列运算中,正确的是( ) A.(x2)3=x5 B.3x2÷2x= C.x3•...
下列运算中,正确的是( )
A.(x2)3=x5
B.3x2÷2x=
C.x3•x3=x6
D.(x+y2)2=x2+y4
考点分析:
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下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为( )
A.a(x+y)=ax+ay
B.x
2-4x+4=x(x-4)+4
C.10x
2-5x=5x(2x-1)
D.x
2-16+3x=(x-4)(x+4)+3
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如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴y上.
(1)求m的值及这个二次函数的关系式;
(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E,设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A、B、D三点,CB的延长线交⊙O于点E.
(1)求证:AE=CE;
(2)若EF与⊙O相切于点E,交AC的延长线于点F,且CD=CF=2cm,求⊙O的直径;
(3)若EF与⊙O相切于点E,点C在线段FD上,且CF:CD=2:1,求sin∠CAB.
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在学校开展的“献爱心”活动中,小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A,B,C,D四种书刊.为了解四种书刊的销售情况,小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计,小东通过采集数据,绘制了两幅不完整的统计图表(如图),请你根据所给出的信息解答以下问题:
(1)求m、n的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若该书店计划订购此四种书刊共6000册,计算B种书刊应采购多少册较合适?
频率分布表:
书刊种类 | 频数 | 频率 |
A | m | 0.25 |
B | 1000 | 0.20 |
C | 750 | 0.15 |
D | 2000 | n |
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已知反比例函数
的图象经过点(4,
),若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m).
(1)求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标;
(2)求平移后的一次函数图象与反比例函数的图象的交点坐标.
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