如图,已知抛物线y=a(x-1)
2+3
(a≠0)经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连接BC.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形,直角梯形,等腰梯形?
(3)若OC=OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.
考点分析:
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(1)如图1,点P是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,若S
△PAB=S
1,S
△PBC=S
2,S
△PCD=S
3,S
△PAD=S
4则S
1、S
2、S
3、S
4的关系为S
1=S
2=S
3=S
4.请你说明理由;
(2)变式1:如图2,点P是平行四边形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD.若S
△PAB=S
1,S
△PBC=S
2,S
△PCD=S
3,S
△PAD=S
4,则S
1、S
2、S
3、S
4的关系为______;
(3)变式2:如图3,点P是四边形ABCD对角线AC、BD的交点若S
△PAE=S
1,S
△PBC=S
2,S
△PCD=S
3,S
△PAD=S
4,则S
1、S
2、S
3、S
4的关系为______.请你说明理由.
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| A型 | B型 |
价格(万元/台) | a | b |
处理污水量(吨/月) | 240 | 180 |
(1)求a,b的值;
(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
(3)在(2)问的条件下,若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
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