满分5 >
初中数学试题 >
在人民网和人民日报政治文化部展开的关于“2012年全国两会在即 10大热点最受关...
在人民网和人民日报政治文化部展开的关于“2012年全国两会在即 10大热点最受关注”网络调查中，截至昨日2012年02月26日23时，教育公平以90897票居第四．本次调查共涉及包括房价调控、社会保障等二十个热点问题．其中，“社会保障”、“收入分配”、“社会管理”居前三．请将教育公平得票数用科学记数法表示（ ）
A．9.0897×104
B．90.897×103
C．9.0897×105
D．9089.7×10
考点分析：
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如图，已知抛物线y=a（x-1）
2+3
（a≠0）经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．
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（1）如图1，点P是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，若S
△PAB=S
1，S
△PBC=S
2，S
△PCD=S
3，S
△PAD=S
4则S
1、S
2、S
3、S
4的关系为S
1=S
2=S
3=S
4．请你说明理由；
（2）变式1：如图2，点P是平行四边形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD．若S
△PAB=S
1，S
△PBC=S
2，S
△PCD=S
3，S
△PAD=S
4，则S
1、S
2、S
3、S
4的关系为______；
（3）变式2：如图3，点P是四边形ABCD对角线AC、BD的交点若S
△PAE=S
1，S
△PBC=S
2，S
△PCD=S
3，S
△PAD=S
4，则S
1、S
2、S
3、S
4的关系为______．请你说明理由．
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为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
| A型 | B型 |
| 价格（万元/台） | a | b |
| 处理污水量（吨/月） | 240 | 180 |
（1）求a，b的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
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如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为
（即tan∠PAB=
），且O，A，B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）
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扬州市体育中考现场考试内容为：50米跑（必测）；立定跳远、实心球（二选一）；坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）．考生共有四种选择方案，采取抽样调查的方法调查选择各种方案的学生人数，绘制成如下两幅不完整的统计图．其中有30人选乙方案，选丙方案的有95%的学生发挥正常．请你根据图中的信息解答下列问题：
（1）这次一共调查了多少名学生？
（2）选择考试方案丁的人数在扇形统计图中所占的圆心角为多少度？
（3）补全条形统计图；
（4）请你针对该题，提出一个问题，并且自己解答．
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