Question

如图为杭州商学院西面的一座人行天桥示意图，天桥高BC=12米，原设计的坡面坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，杭州市政府有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度1：，且新坡角下需留3米宽的普通人行道和1米宽的盲道．
（1）新坡面的坡角是多少度？
（2）原天桥底部正前方12米处的花坛M是否需要拆除？请说明理由．（≈1.73）

Answer

（1）根据坡度的定义可得出坡角的大小；
（2）根据解直角三角形的知识求出AB的长度，然后和4进行比较，如果小于4则需要拆除，如果大于4则不需要拆除．
【解析】
（1）tan∠CDB=，
∴∠CDB=30°即新坡面的坡角为30°；

（2）∵，BC=12
∴DB=BC=，
在Rt△ABC中，tan∠CAB==1，
∴AB=BC=12，12-（-12）=24-≈3.21＜4．
∴建筑物需要拆除．