将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起,它们的较短直角边长为3.
(1)将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置,使E点落在AB上,则CC′=______
考点分析:
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如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被均匀地分成3等分,每份分别标有1,2,3这三个数字;转盘B被均匀地分成4等分,每份分别标有4,5,6,7这四个数字.有人为小明,小飞设计了一个游戏,其规则如下:①同时自由转动转盘A和B;②转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),用所指的两个数字相乘,如果积为偶数,小明胜,否则小飞胜.
(1)请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率;
(2)游戏公平吗?若不公平,请你设计一个公平的规则.
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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG.当△ABC是等边三角形时,求∠AGC的度数.
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为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.若某户居民1月份用水8m
3,则应收水费:2×6+4×(8-6)=20元.
(1)若该户居民2月份用水12.5m
3,则应收水费______元;
(2)若该户居民3、4月份共用水15m
3(4月份用水量超过3月份),共交水费44元,则该户居民3,4月份各用水多少立方米?
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先化简,再求值:
,其中x=
+1.
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已知二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b<0;③a+c>0;④4a+2b+c与4a-2b+c都是负数,其中结论正确的序号是
.
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