Question

如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=45°，AB=BC=2，则图中阴影部分面积为    ．

Answer

连接OD，由等腰三角形及三角形内角和定理可知OD⊥AB，再根据S阴影=S△ABC-S扇形BOD+S扇形OAD-2S△AOD即可．
【解析】
连接OD，
∵OA=OD，∠OAD=45°，
∴∠OAD=∠ADO=45°，
∴∠AOD=90°，
∴S阴影=S△ABC-S扇形BOD+S扇形OAD-2S△AOD
S阴影=S△ABC-S半圆+S扇形OAD-S△AOD
=×2×2-+-2××1×1
=1．
故答案为：1．