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已知a、b、c、d都是正实数,且<,给出下列四个不等式: ①<;②<;③;④< ...

已知a、b、c、d都是正实数,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,给出下列四个不等式:
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网;②manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网;③manfen5.com 满分网;④manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
其中不等式正确的是( )
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③
由<,a、b、c、d都是正实数,根据不等式不等式的性质不等式都乘以bd得到ad<bc,然后两边都加上ac得到ac+ad<ac+bc,即a(c+d)<c(a+b),然后两边都除以(c+d)(a+b)得到<,得到①正确,②不正确;同理可得到<,则③正确,④不正确. 【解析】 ∵<,a、b、c、d都是正实数, ∴ad<bc, ∴ac+ad<ac+bc,即a(c+d)<c(a+b), ∴<,所以①正确,②不正确; ∵<,a、b、c、d都是正实数, ∴ad<bc, ∴bd+ad<bd+bc,即d(a+b)<b(d+c), ∴<,所以③正确,④不正确. 故选A.
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