Question

已知关于x的方程2x²-mx-6=0的一个根2，则m=    ，另一个根为    ．

Answer

根据一元二次方程的解的定义，将x=2代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解该方程即可求得m的值；然后由根与系数的关系即可求得原方程的另一根．
【解析】
设方程的另一根为x2．
∵关于x的方程2x2-mx-6=0的一个根2，
∴x=2满足该方程，
∴2×22-2m-6=0，
解得，m=1；
由韦达定理知，2x2=-3，
解得，x2=-；
故答案是：1；-．