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抛物线y=x2+bx+c过点(-3,0),(1,0),则该抛物线的对称轴为 .

抛物线y=x2+bx+c过点(-3,0),(1,0),则该抛物线的对称轴为   
根据抛物线的对称性,抛物线上纵坐标相同的两点的连线被对称轴垂直平分,对称轴是:x=. 【解析】 ∵点(-3,0),(1,0),的纵坐标相同, ∴这两点一定关于对称轴对称, ∴对称轴是:x=,即x=-1.
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在平面直角坐标系xOy中,已知动点P在正比例函数y=x的图象上,点P的横坐标为m(m>0),以点P为圆心,manfen5.com 满分网m为半径的圆交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于C、D两点(点D在点C的上方).点E为平行四边形DOPE的顶点(如图).
(1)写出点B、E的坐标(用含m的代数式表示);
(2)连接DB、BE,设△BDE的外接圆交y轴于点Q(点Q异于点D),连接EQ、BQ,试问线段BQ与线段EQ的长是否相等?为什么?
(3)连接BC,求∠DBC-∠DBE的度数.
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已知,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点M为边BC的中点,点P为边CD上的动点(点P异于C,D两点).连接PM,过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E(如图),设CP=x,DE=y.
(1)写出y与x之间的关系式( );
(2)若点E与点A重合,则x的值为( );
(3)是否存在点P,使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上?若存在,求x的值;若不存在,请说明理由.
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平面上有两条直线AB、CD相交于点O,且∠BOD=150°(如图),现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”:
(1)点O的“距离坐标”为(0,0);
(2)在直线CD上,且到直线AB的距离为p(p>0)的点的“距离坐标”为(p,0);在直线AB上,且到直线CD的距离为q(q>0)的点的“距离坐标”为(0,q);
(3)到直线AB、CD的距离分别为p,q(p>0,q>0)的点的“距离坐标”为(p,q).
设M为此平面上的点,其“距离坐标”为(m,n),根据上述对点的“距离坐标”的规定,解决下列问题:
(1)画出图形(保留画图痕迹):
①满足m=1,且n=0的点M的集合;
②满足m=n的点M的集合;
(2)若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上,求m与n所满足的关系式.(说明:图中OI长为一个单位长)
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