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满分5
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初中数学试题
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如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O...
如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O
1
的直径，半圆O
2
过C点且与半圆O
1
相切，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
利用等弦所对的弧相等，先把阴影部分变化成一个直角梯形，然后再利用等腰直角三角形求小圆的半径，从而求阴影部分的面积． 【解析】 连接O1O2，设圆O2的半径为x． ∵O1O22-AO12=AO22， ∴（+x）2-（）2=（a-x）2， 解得：x=a． 设⊙O1交BC于D，⊙O2交BC于E． ∴CE=PE=x=a，BC=AB，CD=AB=a， ∴S阴影=S△ADC-S△CEP=CD•AD•-CE•PE•=a×a×-××=a2． 故选D．
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考点分析：
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若关于x的分式方程
的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞-1
B．m≠1
C．m＞1
D．m＞-1且m≠1
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将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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直线y=kx-4与y轴相交所成锐角的正切值为
，则k的值为（ ）
A．
B．2
C．±2
D．
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下列各运算中，错误的个数是（ ）
①3
+3
-1
=-3；②
-
=
；③（2a
2
）
3
=8a
5
；④-a
8
÷a
4
=-a
4
A．1
B．2
C．3
D．4
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如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为
个．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的解为正数，则m的取值范围是（ ）
，则k的值为（ ）
-
=
；③（2a2）3=8a5；④-a8÷a4=-a4