Question

某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（小时）的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作．
（1）从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时；
（2）问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车；
（3）若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化．

Answer

（1）由图象可知，x=2时，y=4，即2小时增加库存4吨，所以库存每增加2吨，需1小时．
（2）可设甲、乙、丙每小时的进货量分别为a、b、c吨，因为乙车的运输量为每小时6吨，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作，则有，经过变形，可得2a+3b=2．
若乙车是进货车，则b=6，a=-8，c=10；
若乙车是出货车，则b=-6，a=10，c=-8．
观察AB段的图象，可知b、c不能同时小于0，由此可确定甲为出货车，乙、丙为进货车．
（3）由（2）的结论，即可求出答案．
【解析】
（1）由图象可知，2小时增加库存4吨，所以库存每增加2吨，需1小时．

（2）设甲、乙、丙每小时的运输量分别为a、b、c吨，由图象可知，

整理可得，2a+3b=2
∵乙车的运输量为每小时6吨，
∴若b=6，则a=-8，c=10；
若b=-6，则a=10，c=-8．（不合题意，舍去）
∴甲为出货车，乙、丙为进货车．

（3）8×（-8+6+10）=64，即仓库的库存量增加64吨．