Question

如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y₁=和y₂=的图象交于点A和点B．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

设线段OP=x，则可求出AP、BP，继而分别得出梯形ACOP、BCOP的面积，然后两者相减可得出△ABC的面积．
【解析】
设线段OP=x，则PB=，AP=，
∴S四边形ACOP=（OC+AP）×OP=OC+2；SBCOP=（OC+BP）×OP=OC+1，
∴S△ABC=S四边形ACOP-S四边形BCOP=1．
故选A．