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初中数学试题 >
实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系正确的是（ ） A．-a...
实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系正确的是（ ）
A．-a＜a＜1
B．a＜-a＜1
C．1＜-a＜a
D．a＜1＜-a
考点分析：
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如图，在平面直角坐标系中，点A（3，0），点B（0，3
），连接AB，动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO、OB、BA上运动的速度分别为1，
，2（长度单位/秒）；同时直线l从x轴的位置开始以
（长度单位/秒）的速度向上平行移动，且分别与OB、AB交于E、F两点，设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
请解答下列问题：
（1）过A、B两点的直线表达式是______
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如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
（1）求证：BE=DG；
（2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论；
（3）试探究，若∠B=60°时，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形AECG是正方形（直接写出结果）．
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如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=
ED，延长DB到点F，使FB=
BD，连接AF．
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．
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一水果经销商计划将一批苹果从我市运往某地销售，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：
| 运输工具 | 途中平均速度
（单位：千米/时） | 途中平均费用
（单位：元/千米） | 装卸费用
（单位：元） |
| 汽车 | 75 | 8 | 1000 |
| 火车 | 100 | 6 | 2000 |
设我市到某地的路程为x千米，这批水果在图中的损耗为150元/时，若选用汽车运输，其总费用为y
1元，若选用火车运输，其总费用为y
2元．
（1）分别写出y
1、y
2与x之间的函数关系式；
（2）请你为水果经销商设计较省钱的运输方案，并说明理由．
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星期天，李大爷带着小孙子在公园放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时站在AQ延长线上B处的小孙子发现自己的位置与风筝和一灯杆PQ的顶点P在同一直线上．已知灯杆高为10m，若在B处测及灯杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC长为多少m？（结果保留根号）
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