Question

一只不透明的袋子中，装有3个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？
（2）搅匀后从中摸出两个球，请通过列表或树状图求两球都是白球的概率．
（3）搅匀后从中摸出一个球，要使摸到红球的概率为，应往袋中添加多少个红球？

Answer

（1）求出分别摸到白球与摸到红球的概率，比较这两个概率，即可知道谁的可能性大，概率大则可能性就大；
（2）考查了树状图法或者列表法求概率，解题时要注意此题为不放回实验；
（3）此题考查了借助方程思想求概率的问题，解题的关键是找到等量关系．
【解析】
（1）不同意小明的说法，因为摸出白球的概率是 ，摸出红球的概率是 ，因此摸出白球和摸出红球不是等可能的；

（2）树状图如下所示：

∴P（两个球都是白球）==．（2分）

（3）（方法一）设应添加x个红球，由题意得
=，
解得x=8（经检验是原方程的解）．
故应往袋中添加8个红球．