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四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上. (1)随机抽取...

四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
(1)随机抽取一张卡片,求恰好抽到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则如下随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数和个位数,若组成的两位数不超过32,则小贝胜,反之小晶胜.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或树状图请说明理由,若认为不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.

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(1)根据概率公式即可求解; (2)利用列表法,求得小贝胜与小晶胜的概率,比较即可游戏是否公平. 【解析】 (1)P(抽到数字2)==; (2)列表: 2 2 3 6 2 (2,2) (2,2) (2,3) (2,6) 2 (2,2) (2,2) (2,3) (2,6) 3 (3,2) (3,2) (3,3) (3,6) 6 (6,2) (6,2) (6,3) (6,6) 由上表可以看出,可能出现的结果共有16种,它们出现的可能性相同,所有的结果中,满足两位数不超过32的结果有10种,所以P(小贝胜)=,P(小晶胜)=.所以游戏不公平. 调整规则: 法一:将游戏规则中的32换成26~31(包括26和31)之间的任何一个数都能使游戏公平. 法二:游戏规则改为:抽到的两位数不超过32的得3分,抽到的两位数超过32的得5分;能使游戏公平. 法三:游戏规则改为:组成的两位数中,若个位数字是2,小贝胜,反之小晶胜.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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