潍坊市昌乐县有一个食品厂,该厂的食品主要有两种销售方式,一种方式是卖给食品经销商,另一种方式是在各超市的柜台进行销售,每年该厂生产的食品都可以全部销售,该食品厂每年可以生产食品100万盒,其中,卖给食品经销商每盒食品的利润y
1(元)与销售量x(万盒)之间的函数图如图所示;在各超市柜台销售的每盒利润y
2(元)与销售量x(万盒)之间的函数关系为:
(1)写出该食品厂卖给食品经销商的销售总利润z
1(万元)与其销售量x(万盒)之间的函数关系式,并指出x的取值范围;
(2)求出该食品厂在各超市柜台销售的总利润z
2(万元)与卖给食品经销商的销售量x(万盒)之间的函数关系式,并指出x的取值范围;
(3)求该食品厂每年的总利润w(万元)与卖给食品经销商的销售量x(万盒)之间的函数关系式,并帮助该食品厂确定卖给食品经销商和在各超市柜台的销量各为多少万盒时,该公司的年利润最大?
考点分析:
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如图,△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC.
(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=
,tan∠AEC=
,求圆的直径.
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如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1:
,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
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某网店经销A、B两种人气商品,A种商品每件进价20元,售价30元;B种商品每件进价35元,售价48元.
(1)该网店准备用800元去购进A、B两种商品若干件,怎样购进才能使经销这两种商品所获利润最大(其中B种商品不少于7件)?
(2)为回馈顾客,该店对A、B两种商品进行如下优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额 | 优惠措施 |
不超过300元 | 不优惠 |
超过300元且不超过400元 | 售价打八折 |
超过400元 | 售价打七折 |
促销活动期间小李在该网店购买若干A商品,小王购买若干B商品,分别付款210元与268.8元,促销活动期间小张决定一次性购买小李和小王购买的同样多的商品,他需付款多少元?
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“五•一”假期,某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游,公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:
(1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出D地车票的数量,并补全统计图;
(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小胡抽到去A地的概率是多少?
(3)若有一张车票,小王、小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小,车票给小王,否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
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