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如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边...
如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
考点分析：
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如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ）
A．S
△AFD=2S
△EFBB．BF=
DF
C．四边形AECD是等腰梯形
D．∠AEB=∠ADC
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如图，是反比例函数y=
和y=
（k
1＜k
2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S
△AOB=2，则k
2-k
1的值是（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
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已知抛物线y=
，与直线l：y=x+m的左交点是A，抛物线与y轴相交于点C，直线l与抛物线的对称轴相交于点E．
（1）直接写出抛物线顶点D的坐标（用含m、k的式子表示）；
（2）当m=2，k=-4时，求∠ACE的大小；
（3）是否存在正实数m=k，使得抛物线在直线l下方的一段弧上有且仅有两个点P
1和P
2，且∠A P
1E=∠A P
2E=45°？如果存在，求m的值和点P
1、P
2的坐标；如果不存在，请说明理由．
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已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．
（1）求证：BC=CD．
（2）若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”，其余条件不变，猜想：BC边和邻边CD的长度是否一定相等？请证明你的结论．
（3）探究：在（2）的情况下，如果再限制∠BAD=60°，那么相邻两边AB、AD和对角线AC之间有什么确定的数量关系？需说明理由．
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已知：如图，直线y=
+1与x轴、y轴的交点分别是A和B，把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'．
（1）在图中画出△ABB'，并直接写出点A和点B'的坐标；
（2）求直线AB'表示的函数关系式；
（3）若动点C（1，a）使得S
△ABC=S
△ABB'，求a的值．
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