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某蒜薹生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨.经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏...

某蒜薹生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨.经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并按这三种方式销售,计划平均每吨的售价及成本如下表:
销售方式批发零售储藏后销售
售价(元/吨)300045005500
成本(元/吨)70010001200
若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元),蒜薹零售x(吨),且零售量是批发量的manfen5.com 满分网
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)由于受条件限制,经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨,求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.
(1)利润=批发数量×(批发售价-批发成本)+零售数量×(零售售价-零售成本)+储藏数量×(储藏售价-储藏成本); (2)由库储藏的蒜薹最多80吨,则得200-4x≤80.再由y与x之间的函数关系式可求得y的最大值. 【解析】 (1)由题意,批发蒜薹3x吨,储藏后销售(200-4x)吨, 则y=3x(3000-700)+x(4500-1000)+(200-4x)(5500-1200), =-6800x+860000(0<x≤50). (2)由题意得200-4x≤80解之得x≥30, ∵-6800x+860000且-6800x<0, ∴y的值随x的值增大而减小, 当x=30时,y最大值=-6800×30+860000=656000(元); 答:该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为656000元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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