Question

一天晚上，身高1.6米的张雅婷发现：当她离路灯底脚（B）12米时，自己的影长（CD）刚好为3米，当她继续背离路灯的方向再前进2米（到达点F）时，她说自己的影长是（FH）5米．你认为张雅婷说的对吗？若她说的对，请你说明理由；若她说的不对，请你帮她求出她的影长（FH）．

Answer

该同学说的不对．首先根据AB⊥BD，GC⊥BD得到GC∥AB，从而证得△DGC∽△DAB，利用相似三角形的性质得到比例式，求得AB的长，然后再求得EF的长即可．
【解析】
张雅婷说的不对．理由如下：
如图，∵AB⊥BD，GC⊥BD，
∴GC∥AB，
∴∠ABD=∠GCD
又∠GDC=∠ADB
∴△DGC∽△DAB
∴，
解之得：AB=8．
同理可证：，
解之得：HF=3.5．
即张雅婷再继续沿背离灯光的方向前进2米，她的影长应为3.5米．