Question

如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为    海里（结果保留根号）．

Answer

根据题意分别在两个直角三角形中求得AC，BC的长，从而得到AB的长．
【解析】
在Rt△APC中，
∵AP=，∠APC=45°，
∴AC=PC=40．
在Rt△BPC中，
∵∠PBC=30°，
∴BC=PC•tan30°=40×=．
∴AB=AC+BC=40+（海里）．