5的相反数是( )
A.
B.-5
C.±5
D.-
考点分析:
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如图(1),(2)所示,矩形ABCD的边长AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2.动点M、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动.连接FM、FN,当F、N、M不在同一直线时,可得△FMN,过△FMN三边的中点作△PWQ.设动点M、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为x秒.试解答下列问题:
(1)说明△FMN∽△QWP;
(2)设0≤x≤4(即M从D到A运动的时间段).试问x为何值时,△PWQ为直角三角形?当x在何范围时,△PQW不为直角三角形?
(3)问当x为何值时,线段MN最短?求此时MN的值.
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如图所示,抛物线与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3).以AB为直径作⊙M,过抛物线上一点P作⊙M的切线PD,切点为D,并与⊙M的切线AE相交于点E,连接DM并延长交⊙M于点N,连接AN、AD.
(1)求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标;
(2)若四边形EAMD的面积为
,求直线PD的函数关系式;
(3)抛物线上是否存在点P,使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货18吨.已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同.
(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?
(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用.
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小明在寒假中对他所住的小区学生作了有关上海世博会各国展馆的认识度调查,他随机对他所住小区的40名初中学生调查了对中国馆,捷克馆与法国馆认识情况如下图,接着他又到居委会了解他所住的小区学生数情况如下表,
(1)从统计图中可知他所住的小区初中学生中对______馆的认识度最高;
(2)请你估计他所住的小区初中学生中有______人认识捷克馆;
(3)小明用下面的算式
,计算得到结果为525,并由此估计出他所住的小区共有525名学生认识法国馆;
你认为这样的估计正确吗?答:______;
为什么?答:______.
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如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C′的位置,BC′交AD于点G.
(1)求证:AG=C′G;
(2)如图2,再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长.
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