Question

如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

连接OA，并作OD⊥AB于D；由于等边三角形五心合一，则OA平分∠BAC，由此可求出∠BAO的度数；在Rt△OAD中，根据⊙O的半径和∠BAO的度数即可求出AD的长，进而可得出△ABC的边长．
【解析】
连接OA，并作OD⊥AB于D，则
∠OAD=30°，OA=2，
∴AD=OA•cos30°=，
∴AB=2．
故选C．