Question

先化简，再求值：（+）÷，其中x满足方程x²-2x-1=0．

Answer

先根据分式的混合运算法则和运算顺序把分式化简，再把一元二次方程变形为2x=x2-1=（x+1）（x-1），最后把2x的值整体代入计算即可．
【解析】
原式=（+）×
=×
=，
由x2-2x-1=0，得2x=x2-1=（x+1）（x-1），
原式=2×=2．