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甲,乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留1小时...

manfen5.com 满分网甲,乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留1小时后按原路以另-速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为每小时60千米.如图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)请将图中的( )内填上正确的值,并直接写出甲车从A到B的行驶速度;
(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离.
(1)根据题意结合图象,知3小时时,甲车到达B地,3小时和4小时之间是甲车停留的1小时,根据乙车的速度为每小时60千米,则4小时时,两车相距60千米,即为( )所填写的内容;根据3小时内两车的路程差是120米,得1小时两车的路程差是40米,又乙车的速度是每小时60千米,即可求得甲车的速度; (2)设解析式为y=kx+b,把已知坐标(4.4,0)和(4,60)代入可求解.根据横坐标的x的取值范围可知自变量x的取值范围; (3)设甲车返回行驶速度为v千米/时,根据两车用0.4小时共同开了60km即可求解;根据(1)中求得的甲的速度和甲3小时到达B地即可求得两地的距离. 【解析】 (1)60;甲车从A到B的行驶速度:100千米/时; (2)设y=kx+b,把(4,60),(4.4,0)代入,得 , 解,得. ∴y=-150x+660, 自变量x的取值范围是:4≤x≤4.4; (3)设甲车返回行驶速度为v千米/时, 有0.4×(60+v)=60, 得v=90(千米/时). A、B两地的距离是3×100=300(千米).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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