Question

如图，l∥m，Rt△ABC顶点B在直线m上，∠1=20°，∠2=28°，则∠A的度数为（ ）

A．48°
B．52°
C．42°
D．30°

Answer

首先过点C作CE∥m，由l∥m，即可得CE∥l∥m，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ACB的度数，又由直角三角形中两锐角互余，即可求得∠A的度数．
【解析】
过点C作CE∥m，
∵l∥m，
∴CE∥l∥m，
∴∠3=∠1=20°，∠4=∠2=28°，
∴∠ACB=∠3+∠4=48°，
∵∠ABC=90°，
∴∠A=90°-∠ACB=42°．
故选C．