已知一元二次方程x2-2x-2010=0的两根分别是x1和x2，则（1-x1）（...

已知一元二次方程x²-2x-2010=0的两根分别是x₁和x₂，则（1-x₁）（1-x₂）= ．

利用一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2和x1x2的值，然后把它们的值代入代数式可以求出代数式的值．【解析】 ∵x1，x2是方程x2-2x-2010=0的两个根， ∴x1+x2=2，x1x2=-2010，（1-x1）（1-x2）=x1x2-（x1+x2）+1=-2010-2+1=-2011．故答案为：-2011．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等