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如图,河中水中停泊着一艘小艇,王平在河岸边的A处测得∠DAC=α,李月在河岸边的...

如图,河中水中停泊着一艘小艇,王平在河岸边的A处测得∠DAC=α,李月在河岸边的B处测得∠DCA=β,如果A、C之间的距离为m,求小艇D到河岸AC的距离.

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首先作出河的宽度,过D作DB⊥AC与B点,则DB即为所求,在直角△ABD和直角△CDB中,根据三角函数用BD即可表示出AB和CB,根据AC=AB+CB即可得到一个关于BD的方程,即可求得BD的长 【解析】 过点D作DB⊥AC于点B,设DB=x(1分)在Rt△ADB中,tan∠DAB= ∴AB==(4分) 在Rt△CDB中,tan∠DCB= ∴BC== ∵AB+BC=AC=m ∴+=m(8分) 解得:x= 答:小艇D到河岸AC的距离为=(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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