Question

水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为1，水管直径为2，则α的余弦值为    ．

Answer

本题使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），即斜边长为水管的周长为2π．
【解析】
其展开图如图所示．
∵水管直径为2，
∴水管的周长为2π，
∴cos∠α=．