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已知四边形ABCD为平行四边形,经过点D作直线MN,分别交BA、BC的延长线于点...

已知四边形ABCD为平行四边形,经过点D作直线MN,分别交BA、BC的延长线于点M、N,且∠NDC=∠MDA,若四边形ABCD的周长是4,则MB的长是   
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根据平行四边形性质求出DC=AB,AD=BC,DC∥AB,根据平行线性质求出∠M=∠MDA,求出AM=AD,根据平行四边形周长求出AB+AD=2,即可求出答案. 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴DC=AB,AD=BC,DC∥AB, ∴∠NDC=∠M, ∵∠NDC=∠MDA, ∴∠M=∠MDA, ∴AM=AD, ∵平行四边形ABCD的周长是4, ∴2AD+2AB=4, ∴AD+AB=2, ∴BM=AB+AM=AB+AD=2, 故答案为:2.
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考点分析:
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