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如图,半径为1的⊙B与x轴,y轴及函数y=(x>0)的图象相切,切点分别为C、D...

如图,半径为1的⊙B与x轴,y轴及函数y=manfen5.com 满分网(x>0)的图象相切,切点分别为C、D、A,则k=   
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连接OA,则OA一定经过点B.连接BC,作AE⊥x轴于点E.在直角△BCO中利用勾股定理即可求得OB的长,则OA的长度即可求得,然后根据△AEO是等腰直角三角形,即可求得A的坐标. 【解析】 连接OA,则OA一定经过点B.连接BC,作AE⊥x轴于点E. ∵⊙B与x轴、y轴相切, ∴BC⊥x轴,四边形BDOC是正方形. ∴BC=OC=1, ∴OB=,则OA=+1. ∴AE=OE=OA=1+, 则A的坐标是:(1+,1+). 把A的坐标代入y=(x>0)得:k=(1+)2=+. 故答案是:+.
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考点分析:
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