Question

如图，半径为1的⊙B与x轴，y轴及函数y=（x＞0）的图象相切，切点分别为C、D、A，则k=    ．

Answer

连接OA，则OA一定经过点B．连接BC，作AE⊥x轴于点E．在直角△BCO中利用勾股定理即可求得OB的长，则OA的长度即可求得，然后根据△AEO是等腰直角三角形，即可求得A的坐标．
【解析】
连接OA，则OA一定经过点B．连接BC，作AE⊥x轴于点E．
∵⊙B与x轴、y轴相切，
∴BC⊥x轴，四边形BDOC是正方形．
∴BC=OC=1，
∴OB=，则OA=+1．
∴AE=OE=OA=1+，
则A的坐标是：（1+，1+）．
把A的坐标代入y=（x＞0）得：k=（1+）2=+．
故答案是：+．