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如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:四边形D...

如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形.

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首先连接BD,交AC于点O,由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的对角线互相平分,即可求得OA=OC,OB=OD,又由AE=CF,可得OE=OF,然后根据对角线互相相平分的四边形是平行四边形. 证明:连接BD,交AC于点O, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD, ∵AE=CF, ∴OA-AE=OC-CF, 即OE=OF, ∴四边形DEBF是平行四边形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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