Question

若点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都在双曲线上，并且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是    ．

Answer

根据反比例函数的比例系数的符号可得反比例函数所在象限为二、四，其中在第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，进而判断在同一象限内的点（x1，y1）和（x2，y2）纵坐标的大小即可．
【解析】
∵反比例函数的比例系数为-a2-1，
∴图象的两个分支在二、四象限；
∵第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点（x1，y1），（x2，y2）在第二象限，点（x3，y3）在第四象限，
∴y3最小，
∵x1＜x2，y随x的增大而增大，
∴y1＜y2，
∴y3＜y1＜y2．
故答案为y3＜y1＜y2．