Question

在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后，A船以每小时12海浬的速度往南航行，B船则以每小时3海浬的速度向北漂流．则经过    小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形．

Answer

根据题意画出图形，设经过x小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形，在Rt△OBC、Rt△OCA和Rt△ABO中分别应用勾股定理，即可求出x的值．
【解析】
如下图所示，
设经过x小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形，
则BC=3x，AC=12x，
在Rt△OBC中，根据勾股定理得：122+（3x）2=OB2；
在Rt△OCA中，根据勾股定理得：122+（12x）2=AO2；
在Rt△ABO中，根据勾股定理得：OB2+AO2=AB2=（15x）2；
∴122+（3x）2+122+（12x）2=（15x）2，
解得：x=2或-2（舍去）．
即经过2小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形．
故答案为：2．