满分5 > 初中数学试题 >

设C1,C2,C3,…为一群圆,其作法如下:C1是半径为a的圆,在C1的圆内作四...

设C1,C2,C3,…为一群圆,其作法如下:C1是半径为a的圆,在C1的圆内作四个相等的圆C2(如图),每个圆C2和圆C1都内切,且相邻的两个圆C2均外切,再在每一个圆C2中,用同样的方法作四个相等的圆C3,依此类推作出C4,C5,C6,…,则
(1)圆C2的半径长等于    (用a表示);
(2)圆Ck的半径为    (k为正整数,用a表示,不必证明)
manfen5.com 满分网
(1)连接AB、BC、CD、AD,AC,设小圆的半径是r,根据圆与圆相切,得到AC=2a-2r,根据正方形的性质和勾股定理得到AC=2r,推出方程2a-2r=2r,求出即可; (2)求出r=(-1)a,r3=(-1)r=a,r4=,得出圆Ck的半径为rk=(-1 )k-1 a即可. (1)【解析】 连接AB、BC、CD、AD,AC, 设小圆的半径是r, 根据圆与圆相切, ∴AC=2a-2r, ∴四边形ABCD是正方形, ∴AB=BC,∠B=90°, 由勾股定理得:AC=2r, ∴2a-2r=2r, 解得:r=(-1)a, 故答案为:(-1)a. (2)【解析】 由(1)得:r=(-1)a, 同理圆C3的半径是r3=(-1)r=a, C4的半径是r4=, … 圆Ck的半径为rk=(-1 )k-1 a, 故答案为:rk=(-1 )k-1 a.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
物质A与物质B分别由点A(2,0)同时出发,沿正方形BCDE的周界做环绕运动,物质A按逆时针方向以1单位/秒等速运动,物质B按顺时针方向,以2单位/秒等速运动,则两个物质运动后的第11次相遇地点的坐标是   
manfen5.com 满分网 查看答案
桌面上有大小两颗球,相互靠在一起.已知大球的半径为20cm,小球半径5cm,则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于     cm. 查看答案
manfen5.com 满分网如图,在坐标平面上,沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形,其长、宽分别为4、2,则通过A,B,C三点的拋物线对应的函数关系式是    查看答案
在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后,A船以每小时12海浬的速度往南航行,B船则以每小时3海浬的速度向北漂流.则经过    小时后,观测站及A、B两船恰成一个直角三角形. 查看答案
已知∠A为锐角且4sin2A-4sinAcosA+cos2A=0,则tanA=    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.