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如图所示,P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点,从P向AB作垂线PQ,Q为...

如图所示,P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点,从P向AB作垂线PQ,Q为垂足.延长QP与AC的延长线交于R,设BP=x(0≤x≤1),△BPQ与△CPR的面积之和为y,把y表示为x的函数是   
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根据三角函数分别表示出BQ,QP,PC的长,就可以求得△BPQ与△CPR的面积,进而求出函数解析式. 【解析】 ∵BP=x,∠B=60°,∠PQB=90°, ∴BQ=x,QP=x,PC=1-x. ∴△BPQ的面积=×BQ×QP=x2,那么AQ=1-x,可得到QR=-x, 则PR=-x. 过点R做RD⊥PC,则RD=, ∴△CPR的面积=×PC×RD=. ∵△BPQ与△CPR的面积之和为y, ∴y=(3x2-4x+2)=x2-x+, ∴y=x2-x+.
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考点分析:
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 纸笔测试 实践能力 成长记录 
甲  9083 95 
 乙 8890 95 
 丙 9088 90 
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