(1)可以把要证明相等的线段AE,CF放到△AEO,△BFO中考虑全等的条件,由两个等腰直角三角形得AO=BO,OE=OF,再找夹角相等,这两个夹角都是直角减去∠BOE的结果,当然相等了,由此可以证明△AEO≌△BFO;
(2)由(1)知:∠OAC=∠OBF,∴∠BDA=∠AOB=90°,由此可以证明AE⊥BF.
证明:(1)在△AEO与△BFO中,
∵Rt△OAB与Rt△OEF等腰直角三角形
∴AO=OB,OE=OF,∠AOE=90°-∠BOE=∠BOF,
∴△AEO≌△BFO(SAS),
∴AE=BF;
(2)延长AE交BF于D,交OB于C,
则∠BCD=∠ACO,
由(1)知:∠OAC=∠OBF,
∴∠BDA=∠AOB=90°,
∴AE⊥BF.