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点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点,且AM=BN,点O是正八边形的中...

点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点,且AM=BN,点O是正八边形的中心,则∠MON=    度.
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由于正八边形是中心对称图形,中心角为360°÷8=45°,由题意知∠MON等于中心角的度数. 【解析】 连接OA、OB、OC; ∵正八边形是中心对称图形, ∴中心角为360°÷8=45°; ∴∠OAM=∠OBN=67.5°, ∵OA=OB,∠OAM=∠OBN,AM=BN, ∴△OAM≌△OBN, ∴∠AOM=∠BON, ∴∠MOB=∠NOC; ∵∠AOC=∠AOM+∠MOB+∠BON+∠NOC=90°, ∴∠MON=∠MOB+∠NOB=(∠AOM+∠MOB+∠NOB+∠NOC)=∠AOC=45°.
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考点分析:
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D.4π
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