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如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆...

manfen5.com 满分网如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则S四边形ADCE:S正方形ABCD的值为( )
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两圆相外切,则圆心距等于两圆半径的和.利用勾股定理和和等面积法求解. 【解析】 设正方形的边长为y,EC=x, 由题意知,AE2=AB2+BE2, 即(y+x)2=y2+(y-x)2, 化简得,y=4x, 故可得出S△ABE=AB•BE=6x2 S正方形ABCD=y2=16x2 S四边形ADCE=10x2 故S四边形ADCE:S正方形ABCD=5:8; 故选D.
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考点分析:
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