Question

如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=1，CF=3，则AB的长度为    ．

Answer

先利用AAS判定△ABE≌△BCF，从而得出AE=BF，BE=CF，最后得出AB的长．
【解析】
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CBF+∠FBA=90°，∠CBF+∠BCF=90°，
∴∠BCF=∠ABE，
∵∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC，
∴△ABE≌△BCF（AAS）
∴AE=BF，BE=CF，
∴AB==．
故答案为：．