Question

一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ）
A．11
B．11或12
C．13
D．11和13

Answer

根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
【解析】
由（x-2）（x-4）=0解得x=2或4，
由三角形三边关系定理得6-3＜x＜6+3，即3＜x＜9，
因此，本题的第三边应满足3＜x＜9，
所以x=4，即周长为3+4+6=13．故选C．