已知⊙O的半径是5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作一个圆与⊙O...

已知⊙O的半径是5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作一个圆与⊙O相切，这个圆的半径是 cm．

由以P为圆心作一个圆与⊙O相切，可分别从内切与外切去分析，又由⊙O的半径是5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得这个圆的半径．【解析】 ∵⊙O的半径是5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，若以P为圆心作一个圆与⊙O相外切，则这个圆的半径是：8-5=3（cm），若以P为圆心作一个圆与⊙O相内切，则这个圆的半径是：8+5=13（cm）． ∴这个圆的半径是3或13cm．故答案为：3或13．

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